Physics Is Fun!: Penulisan dan Penyampaian hasil ukur

Penulisan dan penyampaian hasil ukur

Penulisan dan penyampaian hasil ukur penting untuk kita pahami karena berpengaruh dalam makna suatu data yang berimbas dalam hasil dan pemahaman. Contoh suatu data hasil pengukuran dapat tidak data dismpulkan (hasil ukur sia-sia),;ketidak cocokan nilai terbaik dengan ralat; dan lain sebagainya. Untuk mengurangi kesalahan dalam penyampaian hasil ukur maka perlu kita pelajari cara penulisan dan penyanmpaian hasl ukur yang baik dan benar.

Akurasi dan Presisi.

Didalam pengukuran fisika terdapat dua hal yang berpengaruh dalam hasil ukur yaitu keakurasian dan kepresisian hasil ukur. Dua hal tersebut penting untuk dipahami sebab berpengaruh terhadap baik ,buruknya suatu hasil pengukuran. Suatu hasil pengukuran dikatakan s baik apabila memiliki keakurasian dan kepresisisna yang baik pula. Definisi akurasi dan presisi yaitu:

Akurasi:

Seberapa dekat sebuah angka (hasil ukur) terhadap nilai sebenarnya, dengan membandingkan angka tersebut terhadap suatu hasil yang telah diketahui atau diacu

Presisi:

Biasanya diperlihatkan oleh berapa banyak angka dibelakang koma yang terdapat pada hasil pengukuran atau dengan kata lain ketelitian hasil pengukuran. Dalam pengukuran fisika diperlihatkan oleh nilai ketakpastian (ralat).

Contoh :

MENENTUKAN PANJANG SUATU LOGAM

} Andi memperoleh hasil ukur sebesar 2,63±0,02 cm.Menggunakan penggars yang sama, Rudy memperoleh hasil ukur sebesar 2,98±0,02 cm.

◦ Siapa yang lebih akurat?

◦ Siapa yang lebih presisi?

} Diketahui panjang logam sebenarnya adalah 2,65 cm.

Jika hasil sebenarnya adalah 2.65 cm, maka:

} Hasil Andi dapat dikatakan cukup akurat dan sangat presisi, sementara. Hasil rudy sangat presisi, tetapi tidak begitu akurat. Hal ini mungkin disebabkan karena kesalahan penggunaan/pembacaan alat uku (penggaris) yang digunakan.

} Jadi hasil pengukuran antara Andi dan Rudy sama-sama presisi, namun hasil Rudy lebih akurat karena lebih mendekati hasil sebenarnya. Sehingga hasil pengukuran reza dapa dikatakan lebih baik daripada hasil pengukuran andi.

CONTOH 2

· Contoh Pentingnya kepresisisan dan keakurasian suatu hasil pengukuran

} Suatu benda A dan B, akan diuji untuk menentukan apakah benda tersebut terbuat dari emas 18 karat atau Alloy

} Sebagai acuan diketahui:

◦ ρ emas = 15,5 gr/cm3

◦ ρ alloy = 13,8 gr/cm3

} Setelah pengujian diperoleh data:

A gr/cm²	B gr/cm²	keteranagn
15	13,9	Hasil terbaik
13,5-16,5	13,7-14,1	Kisaran nilai

} Analisa

} Benda A (Tidak dapat disimpulkan)

◦ Nilai terbaik A dekat dengan ρ emas

◦ Nilai terbaik A jauh dari ρ alloy

◦ ρ emas dan ρ alloy masuk dalam kisaran nilai A

} Benda B adalah Alloy

◦ Nilai terbaik B dekat dengan ρ Alloy

◦ Nilai terbaik B jauh dari ρ emas

◦ ρ emas diluar kisaran nilai B

◦ ρ alloy masuk dalam kisaran nilai A

} Jadi Ketakpastian memberikan hasil ukur yang lebih nyata. Ketakpastian yang sangat besar akan memberikan hasil ukur yang sia-sia.

PENULISAN HASIL UKUR

} Langkah-langkah penulisan hasil ukur:

◦ Tentukan nilai ralatnya

◦ Bulatkan nilai ralatnya sampai angka yang paling penting saja (satu angka penting).

} Dibulatkan menjadi satu angka penting sebab angka dalam nilai ketakpastisan adalah nilai perkiraan sehingga satu angka penting sudah sangat bermakna dan tidak mugkin dapat memperkirakan angka yang lebih teliti lagi.

◦ Sesuaikan nilai pengamatan terbaik (x) terhadap nilai ralatnya (∆x) Satuannya sama, Ordenya sama, dan Posisi ketakpastiannya telah sesuai

Contoh PENULISAN HASIL UKUR

1. X =0,456x10^-7 m

∆X =0,765x10^-4 m

– 0,765 m dibulatkan menjadi satu angka penting= 0,8 m

– Karena ∆Xdan X sudah dalam satuan yang sama maka tak perlu dirubah

– Karena orde X dan ∆Xtak sama maka disamakan ordenya, stelah itu disesuaikan posisi x dan ∆X

Sehingga diperoleh

( x ±∆X)=( 456,0 ± 0,8 )x 10^-4 m

2. X =87,6 cm ∆X =5,5 cm

– ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 5,5 cm

– Karena ∆Xdan X sudah dalam satuan yang sama maka tak perlu dirubah

– Karena orde X dan ∆ sama maka tinggal menyesuaikan posisi x dan ∆X

Sehingga diperoleh

( X ± ∆X)=( 88 ± 6 ) cm

· Apabila terdapat tanda negative dalam hasil ukur maka tanda negative ditempatkan diluar kurung ( x ±∆x),contoh:

3. X =- 3,5 x 10¯ ³ m ∆X =2,1 x10 ¯⁴m

– ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 2 x10 ¯⁴m

– Karena ∆Xdan X sudah dalam satuan yang sama maka tak perlu dirubah

– Karena orde X dan ∆Xtak sama maka disamakan ordenya dan, stelah itu disesuaikan posisi x dan ∆X

– Tanda negative ditempatkan diluar kurung.

Sehingga diperoleh

( x ±∆x)=-( 35 ± 2) 10¯⁴

a. Satuannya sama,contoh

· X = 45 m ∆X =5 dm

§ ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 5dm

§ Karena ∆Xdan X tidak dalam satuan yang sama maka perlu disubah sehingga X dan ∆Xberada dalam satuan yang sama.

§ Karena orde X dan ∆Xsudah sama maka tinggal menyesuaikan posisi x dan ∆X

Sehingga diperoleh

( X ± ∆X)= ( 45,0 ± 0,5 ) m

· X =278⁰ K ∆X=0,2⁰C

§ ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 0,2⁰C

§ Karena ∆Xdan X tidak dalam satuan yang sama maka perlu dirubah sehingga nilai X dan ∆Xberada dalam satuan yang sama.

§ Karena orde X dan ∆Xsudah sama maka tinggal menyesuaikan posisi x dan ∆X, sehingga diperoleh:

( X ± ∆X) = (5,0 ± 0,2) ⁰ c

· X =87 kg ∆X =3875 g

§ ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 4000 g

§ Karena ∆Xdan X tidak dalam satuan yang sama maka perlu dirubah supaya X dan ∆Xdalam satuan yang sama.(dalam contoh diubah ke Kg)

§ Karena orde X dan ∆X sudah sama maka tinggal menyesuaikan posisi x dan ∆X, sehingga diperoleh:

( X ± ∆X) = ( 87 ± 4 ) Kg

b. Ordenya sama , contoh

· X = 0,486 x 10¯³ Kg ∆X =0,635 x 10¯⁶ Kg

– ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 0,6 x10 ¯⁶m

– Karena ∆Xdan X sudah dalam satuan yang sama maka tak perlu dirubah

– Karena orde X dan ∆X tak sama maka disamakan ordenya dan, stelah itu disesuaikan posisi x dan ∆X, sehingga meghasilkan:

· ( X ± ∆X) = ( 486,0 ±0,6 ) 10¯⁶ K

· X = 3456 x10¯² g cm∕s ∆X =41 g cm/s

§ ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 40 g cm/s

§ Karena ∆X dan X sudah dalam satuan yang sama maka tak perlu dirubah

§ Karena orde X dan ∆X tak sama maka disamakan ordenya dan, stelah itu disesuaikan posisi x dan ∆X, sehingga meghasilkan:

( X ± ∆X)= ( 0,4 ± 0,4 ) 10² g cm/s

c. Posisi ketakpastiannya telah sesuai

( x dan ∆Xharus dalam posisi desimal yang sama )

Contoh

1. X = 423 cm ∆X =0,06 m

§ ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 0,06 m

§ Karena ∆X dan X tidak dalam satuan yang sama maka perlu dirubah supaya X dan ∆Xberada dalam satuan sama.

§ Karena orde X dan ∆X sudah sama maka tinggal menyesuaikan posisi x dan ∆X, sehingga meghasilkan:

( x ±∆X)= ( 4,23 ± 0,06 ) m

2. X = 8,35 kg ∆X =0,0692 kg

§ ∆X dibulatkan menjadi satu angka penting= 0,07 Kg

§ Karena ∆X dan X sudah dalam satuan yang sama maka tak perlu dirubah

§ Karena orde X dan ∆X sudah sama maka tinggal menyesuaikan posisi x dan ∆X, sehingga meghasilkan:

( x ±∆X) = ( 8,4 ± 0,1 ) kg

3. X =3267 x 10^-3g cm/s ∆X =40 g cm/s

· Dengan langkah-langkah yang sama akan meghasilkan:

( x ±∆X) = ( 0 ± 4 )x10¹ g cm/s

Suatu hasil pengukuran diatas (ralat lebih besar daripada nilai terbaik) mungkin saja dapat terjadi akibat kesalahan dalam pengukuran ataupun perhitungn sehingga nilai ralatnya besar. Untuk dapat memperoleh nilai data yang baik maka sebaiknya dilakukan perhitungan ulang ataupun pengukuran ulang dengan lebih teliti.

PENYAMPAIAN HASIL UKUR

} Penulisan (x ± Δx) memiliki makna » hasil ukur bernilai antara x + Δx s.d. x – Δx

Contoh : suatu pengukuran logam , seperti pada gambar:

 Menurut pengamatan adi batang tersebut panjangnya adalah

(7,74 ± 0,01)cm atau (7,74 ± 0,01)10^-2 m.

Jadi batang tersebut panjangnya dari 7,73 cm sampai 7,75 cm( berkisar dari 7,74 + 0,01 s.d 7,74 - 0,01 ).

} Hasil ukur dapat dinyatakan dalam bentuk ralat mutlaknya [Δx] » x ± Δx

Contoh : ( 324 ± 2 ) cm

NB: suuatu pengukuran dapat meghasilkan nilai X dan ∆Xnegative , namun pada penulisan tanda negative ditempatkan diluar (X ± ∆X).

Contoh: -(18,0±0,3) cm

} Atau hasil ukur juga dapat dinyatakan dalam bentuk ralat relatifnya (%).

Ralat relatif adalah (Δx/x) × 100%. Penyampaian hasil ukur dalam KR(kesalahan relatif bertujuan untuk memudahkan pembacaan hasil ukur, dimana pembaca dapat melihat perbandingan langsung antara ∆Xterhadap nilai X secara langsung(dalam persen)

Contoh : ( 1000 ± 4% ) Ω

} CONTOH

Akan dicari luas suatu medium . Hasil pengukuran : panjang p= (24,2 ± 0,1) cm dan lebar l = (19,5 ± 0,1 )

} PENYELESAIANNYA

Luas A = P x L=24,2 x 19,5 = 471,90 cm²

^{∆A = 3,10788.......cm²}

Penyampaian hasil ukur dalam persen.

} Dilakukan percobaan mengenai Hukum Ohm.

} Setelah dilakukan pengukuran Alhasil dperoleh :

(X ± ΔX)=(300 ±3)x 10¹ Ω

} Bila dinyatakan dalam KR(kesalahan relatif ) ΔX =(Δx/x)x100%

ΔX =(30/3000)x100%